Minicurso 3
Sistemas a Eventos Discretos Tropicais: Dos modelos algébricos às aplicações em controle.
Resumo
A Álgebra Tropical utiliza duas operações (⊕ e ⊗) análogas as operações usuais de soma e multiplicação. É útil para descrever o comportamento dinâmico de Sistemas a Eventos Discretos permitindo converter modelos não-lineares complexos em modelos lineares que são representados de forma compacta por intermédio de matrizes, assim como acontece na teoria clássica de sistemas lineares.
Após essa conversão em modelo linear tropical, diversos conceitos são naturalmente
herdados do caso clássico, tais como autovalores e autovetores, sub-espaços etc.
Contudo, a analogia não é completa, principalmente por causa da idempotência da
adição (x ⊕ x = x) que pode resultar na ausência de solução para equações do tipo
x ⊕ a = b. Essa diferença impõe diversos desafios investigativos do ponto de vista
teórico. Seguindo com a analogia com os sistemas dinâmicos convencionais, cuja
dinâmica é baseada no corpo dos reais, diversos problemas podem ser formulados e
estudados, como por exemplo:
1. Controle ótimo just-in-time: projeto de controlador que maximize as datas de disponibilização das matérias primas em estações de processamento em um sistema de manufatura;
2. Síntese de observador de estados: Uma vez conhecida as matrizes e a saída do sistema, procura-se estimar o estado do sistema;
3. Análise de sistemas sujeito a falhas: Problemas de detecção de falha;
diagnóstico, robustez, etc;
4. Controle ciberfísico: controle de sistemas dinâmicos tropicais via rede; sistemas com atrasos, etc.
Instrutor:
Carlos Andrey Maia
Carlos-Andrey Maia é Bacharel e Mestre em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) em 1994 e 1996 respectivamente; Doutor em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas e em Informatique et Automatique pela Universidade de Angers,
França, em 2003. Atuou como pesquisador convidado na França em diversas oportunidades. Coordenou e participou de redes de projetos de pesquisa e intercâmbio em conjunto com a França. Revisou dezenas de artigos para periódicos científicos
internacionais. Foi relator de projetos de tese de doutorado no Brasil e no exterior. Atuou em bancas de doutorado no Brasil e no exterior. Orientou diversas teses de doutorado e trabalhos de mestrado. Atualmente é Professor Titular do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Minas Gerais, onde trabalha com o desenvolvimento de técnicas algébricas e computacionais para
Modelagem, Simulação, Controle e Análise de Desempenho de Sistemas a Eventos Discretos, incluindo aplicações em dinâmica de redes complexas e técnicas computacionais para a Automação de Sistemas.